在空间直角坐标系中,求过定点及定直线的平面方程
发布网友
发布时间：2022-04-25 23:54
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-19 12:35
根据已知直线得到他的方向向量和定点，又由于新平面法向量与该直线垂直，又与连线垂直，所以可以叉乘构筑出平面法向量，进而得出过定点的平面方程
热心网友
时间：2023-10-19 12:36
令直线（x－4）/5=（y+3）/2=（z－0）/1=1，
则得，x=9，y=－1，z=1，
于是有三点： A（3，1，－2），B（－4，3，0），C（9，－1，1）都在同一平面π上。由三点式平面方程得，
|x－3 y－1 z+2|
|4－3 －3－1 0+2|
|9－3 －1－1 1+2|
=
|x－3 y－1 z+2|
|1——－4——+2|
|6——－2——+3|
=0，
解得，8x－9y－22z－59=0，即为所求的平面方程。
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